Марий Косев е роден през 1973 г. в София. Завършил е икономика в Университета за национално и световно стопанство и Мениджмънт в The London School of Economics and Political Science и Stern School of Business, New York University. Притежава професионална акредитация "Сертифициран финансов аналитик" към Института на сертифицираните финансови аналитици и член на българската Си Еф Ей Асоциация.
Косев е икономист и финансист с опит в сферата на управлението на корпоративни финанси, изготвяне на финансови анализи и прогнози, структуриране на кредити и инвестиции, сделки с дялово участие, стратегическо планиране и регулации.
Започва професионалната си кариера като координатор на Програмата за икономическа реформа във фондация "Отворено общество". Работил е като кредитен експерт в Българо-американския инвестиционен фонд и Българо-американската кредитна банка. В периода 2003 - 2009 г. е главен изпълнителен директор на БМ Лизинг АД.
През 2009 г. поема поста финансов директор на Националната електрическа компания ЕАД. През юни 2010 година е назначен за заместник-министър на икономиката, енергетиката и туризма с ресор енергетика.